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Filminhalt: In diesem Film geht es darum, das Schema der Kurvendiskussion zu verdeutlichen (was ist wie zu tun), wobei es jetzt hier um die Berechnung der Wendepunkte geht, indem man die 2. Ableitung gleich Null setzt und anschließend gerne sehen möchte, dass die 3. Ableitung ungleich Null ist. Die 3. Ableitung verrät dann noch, ob es ein rechts/links-Wendepunkt oder ine links/recht-Wendpunkt ist. Am anfang des Filmes wird ganz kurz erwähnt, wie man alternativ zeigen kann, dass es sich tatsächlich um einen Wendepunkt handelt, allerdings nicht wie gewohnt mit Hilfe der 3. Ableitung, sondern über einen Vorzeichenwechsel in der 2. Ableitung.

Im Verlauf des Filmes wird auch noch mal das Thema Sattelpunkt aufgegriffen, also ein Wendepunkt, indem die Steigung Null ist.

Voraussetzungen:

• Einfache Funktionen ableiten (Grundregeln reichen hier aus)
• Gleichungen lösen (Werkzeugkasten hier vor allem Werkzeug Nr. 3, also die pq-Formel und Werkzeug Nr. 5, also die Polynomdivison mit dem Linarfaktor)
• Allgemeine Erklärung der Wendepunkte im Kapitel ganzrationale Funktionen 3. Grades

Weiterführendes:

• Alle Filme im Kapitel ganzrationale Funktionen 4. Grades, wobei als nächstes das Verhalten der Funktion im Unendlichen am sinnvollsten ist.
• Ansonsten natürlich der Film Zusammenfassung aller Ansätze der Kurvendiskussion, der noch mal einen Gesamtüberblick gibt, was bei der Kurvendiskussion wie zu berechnen ist.