Abiturvorbereitung Lektion 45: Lösungen
Themengebiet: Hypothesentest
Aufgabenstellung: Löse doch mal die folgenden Aufgaben
  • Aufgabe 1 bis 4 (noch nicht verfilmt)

Sach-

verhalt

Die Firma helle Leuchte hat eine große Lieferung bekommen.

Jede Kiste enthält 1.000 Glühbirnen.

Schlechte Kisten enthalten 30% Ausschuss...gute nur 10%

Ein Test soll heraus finden, ob eine Kiste gut oder schlecht ist.

Dafür zieht man 25 Birnchen aus der Kiste und bringt sie zum Leuchten.

Wenn von den 25 Birnchen nach 2 Stunden mindestens 5 nicht mehr

brennen, dann geht man von einer schlechten Kiste aus.

Die Nullhypothese soll für die Annahme stehen, dass es eine schlechte

Kiste mit 30% Ausschuss ist.

 

 

Aufgabe 1

Berechne die beiden typischen Fehler, also Fehler 1. und 2. Art

Fehler 1.Art: 9,05%

Fehler 2.Art: 9,8%

Lösungsfilm

Aufgabe 2

Welchen Wert nehmen die beiden Fehler an, wenn wir die Testbedingungen

quasi verdoppeln, also statt 25 Mal wird 50 Mal gezogen

und die Grenze ist nicht bei 5, sondern bei 10 ?

Welchen Vorteil bzw. Nachteil bringt diese Veränderung?

Fehler 1.Art: 4,02%

Fehler 2.Art: 2,45%

Beide Fehler sind

kleiner geworden,

aber der Test ist

aufwendiger.

Es folgt nun ein weiteres Beispiel für den Hypothesentest, allerdings ist die nicht verfilmt, aber unten einzusehen.