Aufgabe 1

Bei einem Glücksspiel mit 11€ Einsatz erhält man folgende Auszahlungen:

Würfelt man eine Zahl zwischen 1 und 3 gibt es 6€

Würfelt man eine 4 oder 5, dann gibt es 12€

Bei einer 6 gibt es sogar 18€.

Lohnt sich das Glücksspiel für den Spieler?

Wie lautet der faire Einsatz?

Lohnt sicht nicht,

weil Erwartungswert

der Auszahlung

kleiner als der Einsatz ist.

Fairer Einsatz: 10€

Wie lauten für die Zufallsgröße X (Auszahlungsbetrag) die Varianz und

die Standardabweichung?

Varianz: 20€²

Standardabweichung: 4,47 €