Abiturvorbereitung Lektion 15:
Lösungen
Themengebiet: Kurvendiskussion (gebrochen rationale Funktionen= LK ?)
Aufgabenstellung: Löse doch mal die folgenden Aufgaben
Themengebiet: Kurvendiskussion (gebrochen rationale Funktionen= LK ?)
Aufgabenstellung: Löse doch mal die folgenden Aufgaben
|
Aufgabe 1 |
Bestimme die Nullstellen
|
N (2 I 0) | Lösungsfilm |
|
Aufgabe 2 |
Untersuche auf Symmetrie (mit und ohne Rechnung)
|
Zeile 1: Achsensymmetrie zur y-Achse Zeile 2: Punktsymmetrie zum Ursprung Zeile 3: Keine Symmetrie |
Lösungsfilm |
|
Aufgabe 3 |
Bilde die ersten beiden Ableitungen
|
|
Lösungsfilm |
|
Aufgabe 4 |
Bestimme den Definitionsbereich.
Sofern eine Definitionslücke existiert: Untersuche das Verhalten in der Umgebung der Polstelle ODER berechne bei einer hebbaren Definitionslücke Ersatzfunktion. |
es existieren also 2 Definitionslücken
3 ist Polstelle
ist Verhalten bei Polstelle
-3 ist hebbare Definitionslücke
ist Ersatzfunktion |
Lösungsfilm |
|
Aufgabe 5 |
Untersuche jeweils das Verhalten im Unendlichen! Welche Auswirkung hat das auf die Asymptote A(x)?
|
A(x) = 0, also die x-Achse
A(x) = 4, also eine Parallele zur x-Achse bei 4
A(x) = x - 4, also eine schiefe Asymptote
|
Lösungsfilm |
