Abiturvorbereitung Lektion 11: Lösungen

Themengebiet: Kurvendiskussion (Achsenschnittpunkte / Extrempunkte / Wendepunkte)
Aufgabenstellung: Löse doch mal die folgenden Aufgaben

Allgemeine Tipps zur Lösung:
  • Aufgabe 1: Achsenschnittpunkte: f(x) = 0 oder x = 0
  • Aufgabe 2: Extrempunkte: 1.Ableitung gleich Null / 2.Ableitung ungleich Null
  • Aufgabe 3: Wendepunkte: 2.Ableitung gleich Null / 3.Ableitung ungleich Null

Aufgaben nicht verfilmt, aber Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte werden später vor allem im Rahmen der Kurvendiskussion des Polynoms 3.Grades nochmal aufgegriffen.


 

Aufgabe 1

Berechne die Achsenschnittpunkte  

f(x) = x² - 4

Nullstellen:

N1 (2 I 0) + N2 (-2 I 0)

y-Achsenabschnitt:

Sy(0 I -4)

kein Film

Aufgabe 2

Berechne den Extrempunkt und bestimme, ob es ein HP oder TP ist.

f(x) = 2x² - 12x + 19
Tiefpunkt (3 I 1) kein Film

Aufgabe 3

Berechne den Wendepunkt und bestimmt, ob es ein RL- oder LR-WP ist

f(x) = x³ + 6x² + 0,5x - 8

 

Rechts-Links-WP

(-2 I 7)

kein Film

Mehr Infos zum Vertiefen:

Kurvendiskussion